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10 septiembre, 2011

El cero y el infinito

El cero, es aquel número que representa una cantidad nula. Un concepto bastante paradójico, pero fundamental para el desarrollo de las matemáticas a través de la historia.

El origen del cero como número se dio en la India. Si buscamos a quien inventó el cero la verdad es que no fue una sola persona la que desarrolló este importante concepto, pero debemos considerar a Brahmagupta, un matemático y astrónomo Indio como quien lo utilizo por primera vez tal como lo conocemos hoy en día. Esto ya que la primera mención clara de este número como concepto matemático se dio en su trabajo "Brahmasphuta Siddhanta" en el año 628. En esta obra increíblemente avanzada para la época, el matemático además considera a los números negativos, y las reglas algebraicas para operar con ellos. Entre las diferencias en el uso moderno de estos números, Brahmagupta le asignó cero al resultado de cero dividido por este mismo número.
El infinito es un concepto que todos utilizamos y nunca nos paramos a pensar sobre él. Existen numerosas acepciones, algunas no solo contrarias, sino contradictorias entre si, y es preciso, por lo menos señalar su existencia y su significado. Desde Euclides, que no quería y evitaba utilizar la palabra infinito y la sustituía por “lo que no tiene fin” y frases parecidas, hasta Cantor, con la “creación” de la aritmética de los números transfinitos. Son numerosas las ideas relacionadas con el infinito, actualidad y potencialidad, existencia del continuo, distintos tamaños de infinito, lo muy grande y lo muy pequeño, Dios, el todo...
Por supuesto, desde el momento en que la gente comenzó a pensar acerca del mundo en que vivían, surgieron las preguntas sobre el infinito. Había preguntas sobre el tiempo. ¿Apareció el mundo en un instante concreto o siempre había existido? ¿Existiría para siempre o tendría un final determinado? Entonces comenzaron las preguntas sobre el espacio. ¿Qué sucede si se permanece viajando en una dirección concreta? ¿Se alcanzaría el final del mundo o se podría viajar para siempre? De nuevo, sobre la Tierra se pueden ver las estrellas, planetas, el Sol y la Luna, pero ¿era este espacio finito o se extendería para siempre?

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